基礎数学例

${(3 \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

$3 \frac{3}{8}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(3 + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{3}{8}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

${(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

${(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{3 \cdot 8 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $8$ をかけます。

${(\frac{24 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.2

$24$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{8}{27}$ に当てはめます。

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{3^{2}}$

ステップ 5.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{9}$

10進法形式：

$0.\overline{4}$

基礎数学 例

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